Verificare se un grafo è una lista collegata

Dato un grafo non orientato con v vertici e e spigoli, si richiede di stabilire se il grafo sia effettivamente una lista collegata.

Input

La prima riga dell’input contiene due interi v (1 ≤ v ≤ 100 000) ed e (1 ≤ e ≤ 100 000).

Le successive e righe contengono coppie di interi v1, v2 (1 ≤ v1, v2 ≤ v) che indicano che il vertice v1 è connesso al vertice v2 e viceversa.

Output

Il programma deve stampare Yes se il grafo è una lista collegata e No in caso contrario.

Esempi