Algoritmi e Strutture Dati

Verificare se un grafo è completo

Un grafo si definisce completo se ogni vertice è collegato a tutti gli altri vertici.

Dato un grafo non orientato con n vertici e m spigoli, è richiesto di verificare se questo grafo è completo.

profound.academy-graphs-complete.drawio.png
Un grafo completo con 7 vertici.

Input

La prima riga dell’input contiene due interi n (1 ≤ v ≤ 500) e m (1 ≤ e ≤ 100 000).

Le successive m righe contengono coppie di interi v1, v2 (1 ≤ v1, v2 ≤ v), che indicano che il vertice v1 è collegato al vertice v2 e viceversa.

Output

Il programma deve stampare Yes se il grafo è completo, altrimenti No.

Esempi

Input

Output

3 2
1 2
2 3

No

3 3
1 2
2 3
3 1

Yes

7 21
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7
3 4
3 5
3 6
3 7
4 5
4 6
4 7
5 6
5 7
6 7

Yes

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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