Trovare i vertici isolati in un grafo

Un vertice in un grafo si definisce isolato se non è collegato da alcun arco.

Dato un grafo non orientato con v vertici e e archi, si chiede di stabilire se ciascun vertice sia isolato oppure no.

Per esempio, il vertice 5 mostrato nell’immagine è isolato, mentre tutti gli altri non lo sono perché hanno vicini.

Input

La prima riga dell’input contiene due interi v (1 ≤ v ≤ 100 000) ed e (1 ≤ e ≤ 100 000).

Le successive e righe contengono coppie di interi v1, v2 (1 ≤ v1, v2 ≤ v), indicando che il vertice v1 è connesso al vertice v2 e viceversa.

Output

Il programma deve produrre v righe: ciascuna deve contenere Yes se il vertice corrispondente è isolato, altrimenti No. I vertici sono numerati da 1 a v.

Esempi