Stringhe di bit bellissime

Amiamo le stringhe di bit. Consideriamo particolarmente “bellissime” quelle che non contengono k zeri consecutivi. Dato un valore di lunghezza n, sai calcolare quante stringhe di bit di lunghezza n rispettano questa proprietà?

Ingresso

L’ingresso contiene due interi n e k (1 ≤ k ≤ n ≤ 1000).

Uscita

Il programma deve stampare il numero di stringhe di bit “bellissime” di lunghezza n. Poiché il risultato può essere molto grande, devi stamparlo in modulo .

Esempi

Ingresso

Uscita

5 2

24

Spiegazione

  1. 00100

  2. 00101

  3. 00110

  4. 00111

  5. 01001

  6. 01010

  7. 01011

  8. 01100

  9. 01101

  10. 01110

  11. 01111

  12. 10010

  13. 10011

  14. 10100

  15. 10101

  16. 10110

  17. 10111

  18. 11001

  19. 11010

  20. 11011

  21. 11100

  22. 11101

  23. 11110

  24. 11111

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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