Slice and dice 2

Dato un array di n interi, ti si chiede se sia possibile suddividere l’array in 3 parti non vuote tali che queste 3 parti abbiano la stessa somma.

Input

La prima riga dell’input contiene un intero n - il numero di elementi nell’array (1 ≤ n ≤ ).

La riga successiva contiene n interi, separati da uno spazio, che rappresentano gli elementi dell’array ().

Output

Il programma dovrebbe stampare Yes se è possibile suddividere l’array in 2 punti per ottenere 3 parti non vuote con la stessa somma, altrimenti No.

Examples

Input

Output

5 3 2 1 3 0

Yes

4 5 -1 0 6

No

Explanation

  1. [3] [2, 1] [3, 0] ⇒ tutte le parti hanno somma 3

  2. Nessuna configurazione permette di ottenere 3 parti con la stessa somma

Constraints

Time limit: 4 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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