Risolvi il rompicapo

Data una griglia che contiene i numeri 1, 2, 3, …, 9, ti viene chiesto di effettuare una serie di operazioni di scambio per ottenere la seguente griglia:

A ogni mossa, puoi scambiare due celle adiacenti (adiacenti in orizzontale o in verticale). Qual è il numero minimo di mosse necessarie per raggiungere la configurazione desiderata?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Input

L’input contiene 3 righe, ognuna con 3 numeri che rappresentano la griglia iniziale.

Output

Il programma deve stampare il numero minimo di mosse necessario per ottenere la griglia 1, 2, 3, …, 9.

Esempi

Input

Output

2 1 3 7 5 9 8 4 6

4

Constraints

Time limit: 50 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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