Rimuovere un singolo elemento

Data una lista di n numeri interi, si richiede di rimuovere uno degli elementi in modo tale che la somma della sequenza risultante, calcolata modulo m, sia uguale a s. In termini più formali, se l’elemento rimosso è in posizione r:
Il programma deve determinare l’indice di tale numero oppure stampare Impossible se non esiste alcun numero che soddisfi questa condizione.

Input

La prima riga di input contiene 3 interi n (1 ≤ n ≤ ), m (1 ≤ m ≤ ) e s (0 ≤ s < m).
La seconda riga contiene n interi separati da spazio ().

Output

Se non esiste alcun elemento che rispetti la condizione, il programma deve stampare Impossible. Altrimenti, deve stampare il più piccolo indice dell’elemento che soddisfa tale requisito. L’indicizzazione parte da 1.

Esempi

Input
Output
3 8 5 5 0 7
3
3 8 5 5 10 7
Impossible
 

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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