Rimuovere un Singolo Elemento 2

Data una lista di n interi, si richiede di rimuoverne uno in modo che il prodotto della sequenza risultante, preso modulo m, sia uguale a p. Più formalmente, se l’indice dell’elemento rimosso è r:

Il programma deve trovare l’indice di tale elemento oppure stampare Impossible se non esiste alcun valore che soddisfi la condizione.

Input (Dati in ingresso)

La prima riga dell’input contiene 3 interi n (1 ≤ n ≤ $10^5$), m (1 ≤ m ≤ $10^9$) e p (0 ≤ s < m).

La seconda riga contiene n interi separati da spazio, $a_1, a_2, ..., a_n$ ($0$ ≤ $a_i$ ≤ $10^9$).

Output (Dati in uscita)

Se non esiste alcun numero che soddisfi la condizione, il programma deve stampare Impossible; in caso contrario, deve stampare il più piccolo indice di un numero del genere nella lista. L’indicizzazione inizia da 1.

Esempi

Spiegazione

1. 5 * 9 = 45 ⇒ 45 mod 8 = 5 ⇒ è possibile rimuovere l’elemento con valore 0 in posizione 2.

2. Non è possibile rimuovere alcun elemento per far sì che il prodotto dell’array risultante modulo 8 sia 5.