Query sulle somme prefisse

Vi viene fornito un array di n interi positivi. Il vostro compito consiste nel gestire q query, ognuna delle quali può essere di due tipi:

1. Verificare se esiste un sottoarray prefisso dell’array con una somma uguale a un dato valore s.

2. Aggiornare il valore in una posizione specifica dell’array.

Scrivete un programma che risponda a queste query in modo efficiente.

Input

La prima riga contiene due interi n e q (1 ≤ n, q ≤ 100 000), separati da uno spazio, che indicano rispettivamente la dimensione dell’array e il numero di query.

La seconda riga contiene n interi positivi, rappresentanti gli elementi dell’array. Ciascun elemento è positivo e non supera .

Le q righe successive rappresentano le query. Ogni query è descritta da un tipo (1 o 2) seguito dai parametri necessari:

• Per le query di tipo 1: un intero s.

• Per le query di tipo 2: una posizione p e un valore x da aggiornare all’indice corrispondente.

Output

Per ogni query di tipo 1, stampate YES se esiste un sottoarray prefisso la cui somma è uguale a s, altrimenti stampate NO.

Examples