Numero di numeri primi in un intervallo

Dato un insieme di n numeri, si richiede di esaminare tutti i sotto-array contigui di lunghezza k e di individuare il segmento che contiene il maggior numero di numeri primi.

Input

La prima riga dell’input contiene due interi n (1 ≤ n ≤ 50 000) e k (1 ≤ k ≤ n).

La riga successiva contiene n interi (1 ≤ ).

Output

Il programma deve stampare il numero massimo di numeri primi presente in un sottoarray di lunghezza k.

Examples

Input

Output

6 3
2 5 10 3 6 7

2

6 3
5 4 2 3 7 1

3

6 2
5 1 6 1 7 4

1

Constraints

Time limit: 10 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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