Massimo XOR

Vi viene fornito un array di n interi e dovete elaborare q interrogazioni (query). Ogni query contiene un singolo intero , e il vostro compito è trovare il valore massimo di XOR (OR esclusivo) che si ottiene combinando con uno qualsiasi degli elementi nell’array.

Input

La prima riga dell’input contiene due interi separati da spazio, n (1 ≤ n ≤ 100000) e q (1 ≤ q ≤ 100000), che indicano rispettivamente la dimensione dell’array e il numero di query.
La seconda riga contiene n interi separati da spazio, (), che rappresentano gli elementi dell’array.
Le successive q righe contengono ciascuna un singolo intero, (), che corrisponde al valore di ciascuna query.

Output

Per ogni query, su una nuova riga, stampate un singolo intero che rappresenti il valore massimo di XOR ottenibile tra l’intero della query e un qualunque elemento dell’array.
Ingresso
Uscita
4 3 7 2 5 3 0 2 7
7 7 5
 

Constraints

Time limit: 8 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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