Esperimenti Pericolosi

Ti viene dato un edificio di n piani e k bottiglie identiche. Ogni bottiglia può essere fatta cadere da qualunque piano dell'edificio e si romperà se lasciata cadere da, o al di sopra, di un certo piano.
Il tuo obiettivo è determinare il numero minimo di tentativi necessari per identificare il piano più basso dal quale la bottiglia si romperà quando la fai cadere, utilizzando le bottiglie a disposizione.
notion image

Input

L’unica riga dell’input contiene due interi n (100 ≤ n ≤ 500) e k (1 ≤ k ≤ 30), che rappresentano il numero di piani dell’edificio e il numero di bottiglie, rispettivamente.

Output

Stampa un unico intero che rappresenta il numero minimo di tentativi necessari per trovare il piano di rottura più basso, utilizzando il numero di bottiglie indicato.

Esempi

Input
Output
100 2
14

Constraints

Time limit: 10 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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