Codice Gray

Il codice Gray di lunghezza n è la sequenza di tutte le stringhe di bit di lunghezza n che differiscono in esattamente un bit (la loro distanza di Hamming è 1).
Dato un intero n, si richiede di stampare il codice Gray (in totale righe).

Input

L’input contiene un singolo intero n (1 ≤ n ≤ 16).

Output

Il programma deve stampare il codice Gray. Qualsiasi soluzione valida è accettabile.

Examples

Input
Output
1
0 1
2
00 01 11 10
3
000 001 011 010 110 111 101 100
 

Constraints

Time limit: 1.98 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 25 MB

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