Calcolare la Somma Modulo m

Le operazioni eseguite su una scheda grafica (GPU) possono essere altamente parallelizzate. Questo significa che, se è possibile svolgere lo stesso tipo di operazione su molti numeri allo stesso tempo, è possibile ottenere risultati più velocemente rispetto a eseguire operazioni diverse in sequenza. Il team sta testando il proprio codice e ti chiede di scrivere un programma che verifichi l’operazione di somma di numerosi numeri effettuata modulo un altro numero.

Dati due elenchi di interi $a_1, a_2, ..., a_n$ e $b_1, b_2, ..., b_n$, ti viene richiesto di calcolare la somma di ogni coppia $a_i$ e $b_i$ modulo $m_i$:

Tieni presente che il modo in cui viene implementata l’operazione di modulo può variare tra diversi linguaggi di programmazione. In Python, il risultato è sempre non negativo. Tuttavia, in altri linguaggi come C++, il risultato di un’operazione di modulo può essere negativo (ad esempio, -3 % 2 → -1). Un trucco molto diffuso per risolvere il problema è aggiungere m al risultato se è negativo, usando una semplice istruzione if. Un approccio più generico consiste nell’aggiungere m e poi applicare nuovamente il modulo: ((a % m) + m) % m. In questo modo si garantisce che il risultato sia sempre non negativo.

Input

La prima riga dell’input contiene un singolo intero n (1 ≤ n ≤ 100 000), che rappresenta il numero di elementi.

La seconda riga contiene n interi separati da spazio $a_1, a_2, ..., a_n$ ($-10^9$ ≤ $a_i$ ≤ $10^9$).

La riga successiva contiene n interi separati da spazio $b_1, b_2, ..., b_n$ ($-10^9$ ≤ $b_i$ ≤ $10^9$).

L’ultima riga contiene n interi separati da spazio $m_1, m_2, ..., m_n$ (1 ≤ $m_i$ ≤ $10^9$).

Output

Il programma deve stampare n numeri separati da spazio, corrispondenti a $(a_i + b_i) \mod m_i$.

Esempi

Spiegazione

1. $(1 + 3) \mod 2 = 4 \mod 2 = 0$

2. $(2 + 4) \mod 5 = 6 \mod 5 = 1$

3. $(1 + 1) \mod 3 = 2 \mod 3 = 2$