Մեծագույն արժեք

Մաթեմատիկայի ուսուցիչը նկատել է, որ իր աշակերտները դժվարանում են թվեր գումարելու և հանելու գործողություններում։ Դրա համար, որպես տնային աշխատանք, նա գրատախտակին գրել է n հատ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր չեն -100-ից և չեն գերազանցում 100-ը։ Աշակերտները պետք է թվերի միջև դնեն ‘+’ և ‘-‘ նշաններ և հաշվեն արտահայտության արժեքը։ Թվերի տեղերը փոխել չի կարելի, ‘-‘ նշանների քանակը պետք է լինի k հատ, մնացած n-1-k հատը պետք է լինեն ‘+’ նշաններ։ Ուսուցիչը խոստացել է, որ բարձր գնահատակններ կստանան այն աշակերտները, ովքեր նշանները կդնեն այնպես, որ արտահայտության արժեքը կլինի հնարավոր մեծագույնը։