Ֆիլյան և տարօրինակ MEX-ը

Ֆիլյան շարունակում է պարապել ICPC համալսարանական օլիմպիադայի համար: Նա սկսեց ուսումնասիրել MEX-ը։

Զանգվածի MEX-ը զանգվածին չպատկանող ամենափոքր ոչ բացասական ամբողջ թիվն է։

Օրինակ՝ [2,2,1]-ի MEX-ը 0 է, քանի որ 0-ն զանգվածի մեջ չէ:

[3,1,0,1]-ի MEX-ը 2 է, քանի որ 0-ն և 1-ը զանգվածի մեջ են, իսկ 2-ը՝ ոչ։

[0,3,1,2]-ի MEX-ը 4 է, քանի որ 0-ն, 1-ը, 2-ը և 3-ը զանգվածի մեջ են, իսկ 4-ը՝ ոչ։

Մի քանի խնդիր լուծելուց հետո Ֆիլյան մասնագիտացավ MEX-ի խնդիրների մեջ, ավելին, խնդիր պատրաստեց։

Տրված է a զանգվածը։

Պետք է գտնել զանգվածը ենթազանգվածների բաժանելու հնարավոր եղանակների քանակը՝ այնպես, որ բոլոր ենթազանգվածներում MEX-երը լինեն իրար հավասար:

Քանի որ պահանջվող քանակը կարող է շատ մեծ լինել, արտածեք այդ թիվը +7-ի վրա բաժանելուց ստացված մնացորդը:

Առաջին տողում տրված Է n ամբողջ թիվը (1 ≤ n ≤ 100000) ` զանգվածի էլեմենտների քանակը։

Հաջորդ տողում տրված են a_1, a_2 ... a_n (0 ≤ a_i ≤ n) զանգվածի n տարրերը։

Պետք է արտածել պահանջվող թիվը +7-ի վրա բաժանելուց ստացված մնացորդը։

Մուտք	Ելք
6 0 1 0 1 0 1	5

Բոլոր հնարավոր տարբերակները՝

[0, 1, 0, 1, 0, 1]

[0, 1], [0, 1, 0, 1]

[0, 1, 0] [1, 0, 1]

[0, 1, 0, 1] [0, 1]

[0, 1] [0, 1] [0, 1]