Удаление одного элемента 2

Дан список из n целых чисел. Требуется удалить один элемент так, чтобы произведение оставшейся последовательности по модулю m было равно p. Формально, если индекс удаляемого элемента равен r:

Программа должна найти индекс такого числа или вывести Impossible, если подходящий элемент не существует.

Входные данные

В первой строке задаются 3 целых числа n (1 ≤ n ≤ $10^5$), m (1 ≤ m ≤ $10^9$) и p (0 ≤ s < m).

Во второй строке содержатся n целых чисел $a_1, a_2, ..., a_n$, разделённые пробелами (0 ≤ $a_i$ ≤ $10^9$).

Выходные данные

Если такого элемента не существует, нужно вывести Impossible. В противном случае программа должна вывести индекс первого подходящего элемента в данном списке. Индексация начинается с 1.

Примеры

Пояснение

1. 5 * 9 = 45 ⇒ 45 mod 8 = 5 ⇒ можно удалить элемент со значением 0, находящийся на позиции 2.

2. Невозможно убрать какой-либо элемент так, чтобы произведение оставшихся чисел по модулю 8 стало равно 5.