Состоит ли граф из клик?

Клика — это подмножество вершин в неориентированном графе, в котором каждая пара различных вершин соединена ребром. Другими словами, клика представляет собой полный подграф, где все вершины смежны между собой.

Дан неориентированный граф с v вершинами и e рёбрами. Нужно определить, состоит ли этот граф из непересекающихся клик.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа v (1 ≤ v ≤ 1000) и e (1 ≤ e ≤ ).

В следующих e строках содержатся пары целых чисел v1, v2 (1 ≤ v1, v2 ≤ v), обозначающие, что вершина v1 соединена с вершиной v2 и наоборот.

Выходные данные

Программа должна вывести Yes, если граф является набором непересекающихся клик, и No в противном случае.

Примеры