Проверка, является ли граф звездным графом

Дан неориентированный граф с количеством вершин v и рёбер e. Необходимо определить, является ли этот граф звездным. Под звездным графом подразумевается граф, в котором существует центральная вершина, соединённая со всеми остальными вершинами, при этом все остальные вершины соединены только с центральной вершиной и не связаны друг с другом.

Входные данные

В первой строке задаются два целых числа v (1 ≤ v ≤ 100 000) и e (1 ≤ e ≤ 100 000).

В следующих e строках приведены пары целых чисел v1, v2 (1 ≤ v1, v2 ≤ v). Это означает, что вершина v1 соединена с вершиной v2 и наоборот.

Выходные данные

Программа должна вывести Yes, если данный граф является звездным графом, или No в противном случае.

Примеры