Вы отвечаете за логистику на винодельческом предприятии. У вас есть n контейнеров, и каждый день один из них наполняется вином. Для каждого контейнера заранее известно, сколько дней он должен оставаться закрытым, прежде чем его можно будет открыть. Ваша цель — сократить общее время, необходимое, чтобы открыть все контейнеры.
Входные данные
Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ ).
Во второй строке даны n целых чисел (1 ≤ ≤ ), где каждый обозначает, на сколько дней контейнер должен оставаться закрытым.
Выходные данные
Необходимо вывести минимальное количество времени (в днях), которое нужно, чтобы все контейнеры были открыты.
Примеры
Input
Output
4
2 3 4 3
6
6
39 19 38 39 22 35
41
Пояснение
Пример 1 (цифры в списке указывают номера дней):
Fill the container that needs to be kept closed for 4 days
Fill the container that needs to be kept closed for 3 days
Fill the container that needs to be kept closed for 3 days
Fill the container that needs to be kept closed for 2 days
Open the containers filled during Day 1 and Day 2
Open the containers filled during Day 3 and Day 4 ⇒ all are open