Неравномерный результат подбрасывания монет

Вам даны n монет, при этом у i-й монеты вероятность выпадения орла при подбрасывании равна . Ваша задача — вычислить вероятность того, что после подбрасывания всех n монет орлов окажется больше, чем решек.

Ввод

В первой строке содержится одно целое число n (1 ≤ n ≤ 2000), обозначающее количество монет.

Во второй строке даны n вещественных чисел с двумя знаками после запятой (0 ≤ ≤ 1), задающих вероятность того, что у i-й монеты выпадет орёл.

Вывод

Программа должна вывести одно вещественное число, равное вероятности того, что при подбрасывании всех n монет орлов окажется больше, чем решек.

Пояснения