Tornando o Grafo Completo

Dado um grafo não direcionado com v vértices e e arestas, o objetivo é encontrar todas as arestas que precisam ser adicionadas ao grafo para torná-lo completo.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros v (1 ≤ v ≤ 500) e e (1 ≤ e ≤ ).
As próximas e linhas contêm pares de inteiros v1, v2 (1 ≤ v1, v2 ≤ v), representando uma aresta entre v1 e v2.

Saída

O programa deve imprimir todas as arestas que precisam ser adicionadas ao grafo em ordem lexicográfica (considerando primeiro o vértice de menor identificação). Cada aresta deve ser impressa em uma linha separada, com os vértices separados por um espaço.

Exemplos

Entrada
Saída
4 3 1 2 2 3 3 1
1 4 2 4 3 4

Explicação

  1. O vértice 4 não estava inicialmente conectado a nenhum dos demais vértices do grafo. Portanto, precisamos conectá-lo a todos os outros vértices.

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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