Resultado Desequilibrado ao Lançar Moedas

São-lhe dadas n moedas, em que a i-ésima moeda apresenta a probabilidade de sair cara ao ser lançada. O seu objetivo é calcular a probabilidade de obter mais caras do que coroas depois de lançar todas as n moedas.

Entrada

A primeira linha contém um único inteiro n (1 ≤ n ≤ 2000), representando o número de moedas.
A segunda linha contém n números reais com duas casas decimais (0 ≤ ≤ 1), que representam as probabilidades de a i-ésima moeda sair cara.

Saída

O programa deve imprimir um único número em ponto flutuante, correspondente à probabilidade de obter mais caras do que coroas após lançar todas as n moedas.

Explicação

Entrada
Saída
3 0.3 0.6 0.4
0.396
1 0.5
0.5
5 0.42 0.01 0.42 0.99 0.42
0.38218

Constraints

Time limit: 5 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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