Maximum XOR

É-lhe fornecido um array de n inteiros e, em seguida, é necessário processar q consultas. Cada consulta consiste num único inteiro . O seu objetivo é encontrar o valor máximo de XOR (ou disjunção exclusiva) entre esse inteiro e qualquer elemento do array.

Input

A primeira linha da entrada contém dois inteiros separados por espaço, n (1 ≤ n ≤ 100 000) e q (1 ≤ q ≤ 100 000), representando o tamanho do array e o número de consultas, respetivamente.
A segunda linha contém n inteiros separados por espaço, (), que são os elementos do array.
As seguintes q linhas contêm cada uma um inteiro (), correspondente a cada consulta.

Output

Para cada consulta, escreva numa linha separada o valor máximo de XOR obtido entre o inteiro da consulta e qualquer elemento do array.
Entrada
Saída
4 3 7 2 5 3 0 2 7
7 7 5
 

Constraints

Time limit: 8 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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