Encontrar os parênteses correspondentes

Dada uma sequência composta por parênteses de abertura e fecho, pretende-se determinar, para cada parêntese de fecho, qual é o seu parêntese de abertura correspondente. É garantido que a sequência fornecida é válida.

Entrada

A entrada contém uma única linha s (1 ≤ |s| ≤ ).

Saída

Para cada parêntese de fecho, o programa deve imprimir o índice do respetivo parêntese de abertura. Os índices devem estar separados por um espaço.

Exemplos

Entrada

Saída

(()())

2 4 1

((()))

3 2 1

()()()

1 3 5

Explicação

  1. (()())

    Bracket

    (

    (

    )

    (

    )

    )

    Index

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Opening index

    -

    -

    2

    -

    4

    1

  2. ((()))

    Bracket

    (

    (

    (

    )

    )

    )

    Index

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Opening index

    -

    -

    -

    3

    2

    1

  3. ()()()

    Bracket

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    Index

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Opening index

    -

    1

    -

    3

    -

    5

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 10 MB

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