Consultas de intervalo mais rápidas

Dado um array a de n inteiros, pretende-se responder a q consultas. Todas as consultas têm a forma: “Qual é a soma dos elementos do array a entre os índices [l; r]?” (os dois extremos são inclusivos e a contagem começa em 0). Desta vez, tanto o número de consultas como o tamanho do array são substancialmente maiores. Consegue imaginar uma forma de obter essas respostas mais depressa?

Input

A primeira linha da entrada contém um único inteiro n – o número de elementos do array (1 ≤ n ≤ ).
A linha seguinte contém n inteiros, separados por espaço, que representam os elementos do array ().

Output

O programa deve imprimir q linhas; cada uma delas exibirá a soma dos elementos no array a entre os índices (incluindo ambos).

Examples

Input
Output
8 1 2 3 4 5 6 7 8 3 0 4 5 6 5 7
15 13 21

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 25 MB

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