Consegues manter-te na grelha?

Ao conceberes um jogo de computador, estás a trabalhar numa grelha de dimensões h-por-w. Em cada célula, existe uma direção (<>v^) que indica para onde deves mover-te caso comeces nessa célula.
Começas numa célula aleatória e segues a direção indicada. Em alguns casos, podes sair da grelha, o que termina o jogo.
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Como és o(a) designer do jogo, pretendes garantir que não haja muitas destas células problemáticas. Por isso, queres calcular quantas células existem a partir das quais consegues permanecer sempre dentro da grelha.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros h e w (1 ≤ h, w ≤ 1000).
As seguintes h linhas contêm w caracteres que representam a direção para onde te deves mover ao começares nessa célula (<>v^).

Saída

O programa deve imprimir o número de células a partir das quais nunca sais da grelha.

Exemplos

Entrada
Saída
4 5 >>v>> ^<<v< v^^<> <v^><
14

Explicação

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Constraints

Time limit: 5 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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