Calcular a Soma Módulo m

As operações realizadas numa placa gráfica (GPU) são altamente paralelizáveis. Isto significa que, se for possível efetuar o mesmo tipo de operação em vários números simultaneamente, o processo será mais rápido do que executar diferentes tipos de operações. A equipa está a testar o seu código neste momento e pede-te para escreveres um programa que valide a soma de vários números módulo de um outro número.

Dadas duas listas de inteiros $a_1, a_2, ..., a_n$ e $b_1, b_2, ..., b_n$, deves calcular a soma de cada par $a_i$ e $b_i$ com o resultado a ser calculado em modo de resto (mod) por $m_i$:

É importante notar que diferentes linguagens lidam com a operação de módulo de maneiras distintas. Em Python, o resultado após uma operação de módulo é sempre positivo. No entanto, em linguagens como C++, o resultado pode ser negativo após o módulo (-3 % 2 → -1). Um truque muito usado é somar o valor m ao resultado se este for negativo, recorrendo a um comando do tipo if. Uma forma mais genérica de resolver este problema é somar m e depois voltar a aplicar o módulo: ((a % m) + m) % m. Isto garante que o resultado final seja sempre positivo.

Entrada

A primeira linha da entrada contém um único inteiro n (1 ≤ n ≤ 100 000), que representa o número de elementos.

A segunda linha contém n inteiros separados por espaços $a_1, a_2, ..., a_n$ ($-10^9$ ≤ $a_i$ ≤ $10^9$).

A linha seguinte contém n inteiros separados por espaços $b_1, b_2, ..., b_n$ ($-10^9$ ≤ $b_i$ ≤ $10^9$).

A última linha contém n inteiros separados por espaços $m_1, m_2, ..., m_n$ (1 ≤ $m_i$ ≤ $10^9$).

Saída

O programa deve exibir n inteiros separados por espaços - $(a_i + b_i) \mod m_i$.

Exemplos

Explicação

1. $(1 + 3) \mod 2 = 4 \mod 2 = 0$

2. $(2 + 4) \mod 5 = 6 \mod 5 = 1$

3. $(1 + 1) \mod 3 = 2 \mod 3 = 2$