Adição Binária

São-lhe fornecidos dois números binários como strings. A sua tarefa é escrever um programa que some estes dois números binários e mostre o resultado como uma string binária.

Entrada

A primeira linha contém a primeira string binária a (1 ≤ |a| ≤ 10,000).

A segunda linha contém a segunda string binária b (1 ≤ |b| ≤ 10,000).

Saída

Imprima a soma dos dois números binários a + b como uma string binária.

Exemplos

Tutorial sobre Adição Binária

Assim como acontece com os números decimais, é possível realizar operações como a adição em números binários. A adição binária é semelhante à adição decimal, mas é ainda mais simples — existem apenas quatro regras a considerar:

1. 0 + 0 = 0

2. 1 + 0 = 1

3. 0 + 1 = 1

4. 1 + 1 = 10 (o que implica escrever 0 e “transportar” 1, tal como 10 em decimal significa 0 e transportar 1 para a casa seguinte)

Exemplo de Adição Binária

Vamos somar 101 e 110:

←←←←    A ordem das operações é da direita para a esquerda
  101
+ 110
------
 1011    O resultado é 1011 em binário, o que corresponde a 11 em decimal.

Comece a somar da direita para a esquerda:

• 1 + 0 = 1

• 0 + 1 = 1

• 1 + 1 = 10 (escreva 0, transporte 1)

• Some o 1 transportado na coluna mais à esquerda.