グラフがスターグラフかどうかを判定する

無向グラフが与えられ、頂点の数 v と辺の数 e が指定されたとき、それがスターグラフかどうかを判断してください。スターグラフとは、ある中心となる頂点がすべての他の頂点と接続しており、それ以外の頂点はその中心頂点としか接続していないグラフのことを指します。

Input

入力の最初の行には、二つの整数 v (1 ≤ v ≤ 100 000) と e (1 ≤ e ≤ 100 000) が与えられます。

続く e 行には、整数の組 v1, v2 (1 ≤ v1, v2 ≤ v) がそれぞれ与えられ、これは頂点 v1 と頂点 v2 が互いに接続されていることを表します。

Output

スターグラフの場合は Yes、そうでない場合は No を出力してください。

Examples