Prefix Sum Query (累積和クエリ)

正の整数が並ぶ配列n個が与えられています。あなたのタスクは、この配列に対してq回のクエリを処理することです。クエリには次の2種類があります:

1. 配列の先頭から始まる部分配列（いわゆるプレフィックス）の合計値が、与えられた数値sに等しいものが存在するかどうかを確認する。

2. 配列の特定のインデックスにある値を更新する。

これらのクエリに効率的に答えるプログラムを作成してください。

入力

最初の行には、配列の大きさを表すnとクエリの数を表すqが、スペース区切りで与えられます (1 ≤ n, q ≤ 100 000)。

次の行には、配列の要素であるn個の正の整数が与えられます。各要素は正であり、を超えません。

続くq行にわたってクエリの内容が与えられます。各クエリはクエリの種類を示す（1または2）と、その種類に応じた引数を含みます。

• クエリタイプ1の場合: 整数sが与えられます。

• クエリタイプ2の場合: 配列の位置pと、そこに代入する値xが与えられます。

出力

クエリタイプ1に対しては、条件を満たすプレフィックスが存在するなら YES、存在しないなら NO を出力してください。

例