mを法とする演算

グラフィックスカードに関する研究を続けているチームは、数値のペアごとに複数の計算が必要な段階に差しかかっています。現在、チームはコードをテスト中で、あなたには m を法とした加算・減算・乗算を検証するプログラムを作成してほしいとの依頼があります。
整数のリスト が与えられたとき、それぞれ以下を求める必要があります。
さらに、こうした一連の計算は GPU 上でまとめて行うほうが高速であるため、最初にすべての加算結果を、次にすべての減算結果を、最後にすべての乗算結果を出力するよう求められています。

Input

入力の最初の行には 2 つの整数 n (1 ≤ n ≤ 100000) と m (1 ≤ m ≤ ) が与えられます。
2 行目には、n 個の空白区切り整数 () が与えられます。
次の行には、n 個の空白区切り整数 () が与えられます。

Output

出力の最初の行には、すべての加算結果 を空白区切りで並べてください。
2 行目には、すべての減算結果を空白区切りで並べます(ただし元の指示では との記載になっています)。
最後の行には、すべての乗算結果 を空白区切りで並べてください。

Examples

Input
Output
3 3 1 2 1 3 4 1
1 0 2 1 1 0 0 2 1

Explanation

  1. Addition (the first line)
  1. Subtraction (the second line)
  1. Multiplication (the third line)
 

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 3 MB

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