増加する三つ組

長さが n の 3 つの配列 a, b, c が与えられたとき、 を満たす三つ組 (i, j, k) の総数を求める問題です。

Input

入力の最初の行には、単一の整数 n (1 ≤ n ≤ ) が与えられます。

次の行には、n 個の整数 (0 ≤ ) が与えられます。

続く行には、n 個の整数 (0 ≤ ) が与えられます。

最後の行には、n 個の整数 (0 ≤ ) が与えられます。

Output

を満たす三つ組の数を出力してください。

Examples

入力

出力

4
13 6 8 3
1 3 5 8
9 15 7 5

7

解説

Constraints

Time limit: 4 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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