Find The Shortest Path 4

あなたは n 個の都市と、それらの都市を結ぶ m 本の双方向道路からなる地図を与えられています。各道路には という非負の整数による長さが割り当てられています。あなたのタスクは、都市 1 から都市 n への最短経路を見つけることです。

Input

最初の行には、都市の数 n と道路の数 m () がスペース区切りで与えられます。

続く m 行には、それぞれ 3 つの整数 、、 がスペース区切りで与えられます。これは、都市 と都市 を結ぶ長さ の道路を示しています（）。

Output

1 行目には、スペース区切りで 2 つの整数 k と l を出力してください。ここで k は最短経路に含まれる都市の数、l は最短経路の長さを表します。

次の行には、k 個の都市を最短経路の順にスペース区切りで出力します。

もし複数の最短経路が存在するなら、そのうちのどれを出力しても構いません。また、ここでは k を最小化する必要はありません。

Examples