Find The Shortest Path 4

あなたは n 個の都市と、それらの都市を結ぶ m 本の双方向道路からなる地図を与えられています。各道路には という非負の整数による長さが割り当てられています。あなたのタスクは、都市 1 から都市 n への最短経路を見つけることです。
💡
この課題では、最短経路の長さだけでなく、その経路自体も求める必要があることに注意してください。

Input

最初の行には、都市の数 n と道路の数 m () がスペース区切りで与えられます。
続く m 行には、それぞれ 3 つの整数 がスペース区切りで与えられます。これは、都市 と都市 を結ぶ長さ の道路を示しています()。

Output

1 行目には、スペース区切りで 2 つの整数 kl を出力してください。ここで k は最短経路に含まれる都市の数、l は最短経路の長さを表します。
次の行には、k 個の都市を最短経路の順にスペース区切りで出力します。
もし複数の最短経路が存在するなら、そのうちのどれを出力しても構いません。また、ここでは k を最小化する必要はありません。

Examples

入力 (Input)
出力 (Output)
4 5 1 2 3 1 3 5 2 4 3 3 4 3 1 4 7
3 6 1 2 4

Constraints

Time limit: 4 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 5 MB

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