最長の正しい波括弧列を見つける

C++プログラミング言語では、スコープを区切るために波括弧 {} を使用します。C++コードを解析して文法的に正しいかどうかを確認するにあたって、まずは開き波括弧と閉じ波括弧がきちんと対応している必要があります。
そこで、与えられた波括弧の並びから始まる部分のうち、正しく対応している最大の長さを出力するプログラムを作成することにしました。

Input

入力は1行で、波括弧を含む文字列 b (1 ≤ |b| ≤ ) が与えられます。

Output

先頭から始まる正しい波括弧列のうち、最も長いものの長さを出力してください。

Examples

Input
Output
{{}}
4
{{{}
0
}{{}
0
{}{{{{}
2
 

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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