剰余ゲーム

ある数 と、2 つの数列 、 が与えられたとき、できるだけ少ない手数で から 0 に到達するのを目指すゲームを考えてみましょう。各ステップでは、インデックス i をひとつ選び、現在の数 に次の操作を行うことができます:

この操作によって次の数に移ります。目標は、 から 0 になるまでに必要な操作の最小回数を求めることです。

入力

入力の最初の行には、3 つの整数 n、m、そして が与えられます (0 ≤ n ≤ 10, 0 ≤ m ≤ 100000, かつ 0 < < m)。

続く n 行には、それぞれ のペア (0 ≤ 、 ≤ 10^9) が与えられます。

出力

から 0 に到達するのに必要な操作の最小回数を出力してください。もし 0 にできない場合は、Impossible と出力してください。

例