剰余ゲーム

ある数 $s_0$ と、2 つの数列 $a_1, a_2, ..., a_n$、$b_1, b_2, ..., b_n$ が与えられたとき、できるだけ少ない手数で $s_0$ から 0 に到達するのを目指すゲームを考えてみましょう。各ステップでは、インデックス i をひとつ選び、現在の数 $s_j$ に次の操作を行うことができます:

この操作によって次の数に移ります。目標は、$s_0$ から 0 になるまでに必要な操作の最小回数を求めることです。

入力

入力の最初の行には、3 つの整数 n、m、そして $s_0$ が与えられます (0 ≤ n ≤ 10, 0 ≤ m ≤ 100000, かつ 0 < $s_0$ < m)。

続く n 行には、それぞれ $a_i, b_i$ のペア (0 ≤ $a_i$、$b_i$ ≤ 10^9) が与えられます。

出力

$s_0$ から 0 に到達するのに必要な操作の最小回数を出力してください。もし 0 にできない場合は、Impossible と出力してください。

例