不均一なコイントスの結果

あなたには n 個のコインが与えられています。i 番目のコインは、投げたときに表が出る確率が です。すべての n 個のコインを投げたときに、表の枚数が裏の枚数を上回る確率を求めることが課題です。

入力

最初の行には、コインの枚数を表す単一の整数 n (1 ≤ n ≤ 2000) が与えられます。

2 行目には、n 個の実数 (0 ≤ ≤ 1) が小数点以下 2 桁まで与えられ、それぞれ i 番目のコインが表になる確率を意味します。

出力

すべての n 個のコインを投げたときに、表の枚数が裏の枚数を上回る確率を表す単一の浮動小数点数を出力してください。

説明