部分集合ジェネレーター

与えられたのは、数値 1, 2, ..., n-1, n からなる集合です。あなたのタスクは、この集合に含まれるすべての部分集合を出力することです。各部分集合は1行ずつ出力し、出力する順序は問いません。

入力

入力は単一の整数 n (1 ≤ n ≤ 15) で、これは集合に含まれる要素の数を示します。

出力

プログラムは与えられた集合の全ての部分集合を出力します。各部分集合は1行に1つずつ、スペース区切りの数値列として表してください。部分集合を出力する順序は問いません。

Examples

入力 (Input)
出力 (Output)
1
1
2
1 2 1 2
3
1 1 2 1 2 3 1 3 2 2 3 3

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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