グラフ彩色

v 個の頂点と e 本の辺を持つグラフに、c 種類の使用可能な色が与えられています。隣接する頂点が同じ色にならないように、与えられた c 種類の色でグラフを彩色できるかどうかを判定してください。

入力

最初の行には、頂点の数を表す v (1 ≤ v ≤ 20)、辺の数を表す e (0 ≤ e ≤ )、そして使用可能な色の数を示す c (1 ≤ c ≤ 10) の 3 つの整数が与えられます。

続く e 行にはグラフの辺が与えられます。各行には頂点 a と b (1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b) が書かれており、これは頂点 a と頂点 b の間に辺が存在することを示します。

出力

もし、隣接する頂点が同じ色にならないように c 種類の色でグラフを彩色できるなら YES を、そうでなければ NO を出力してください。

例