2D prefix sum

大きな2次元配列（r 行と c 列の数値要素）を与えられたとき、各要素に対する二次元累積和 (2D prefix sum) を求めることが課題です。ここで、二次元累積和とは、座標 (0, 0) から (r, c) までの要素をすべて合計したもので、それは四隅 (0, 0), (r, 0), (r, c), (0, c) で区切られる部分行列の要素合計を指します。