Թվի փոխակերպում

Էմիլը ունի x թիվը և ցանկանում է այն փոխակերպել y թվի։ Դրա համար նա կարող է կատարել հետևյալ գործողությունները.

  1. x-ը մեծացնել 1-ով (x = x + 1), վճարելով 1 միավոր գումար:

  2. x-ը փոքրացնել 1-ով (եթե x > 0) (x = x - 1), վճարելով 1 միավոր գումար:

  3. x-ը բազմապատկել որևէ դրական ամբողջ k-ով (x = k ⋅ x), վճարելով 2k միավոր գումար:

  4. x-ը բաժանել որևէ դրական ամբողջ k-ի, եթե x-ը բաժանվում է k-ի վրա առանց մնացորդի (x = x / k), վճարելով 2k միավոր գումար:

Գրել ծրագիր, որը կգտնի ամենափոքր գումարը, որ անհրաժեշտ է ծախսել x-ի փոխակերպման համար y-ի։ Պետք է նաև вывести (տպել) այն գործողությունները, որոնք հարկավոր է ejecutar (կատարել) համապատասխան հերթականությամբ։ Եթե մի քանի տարբերակով հնարավոր է հասնել նույն նվազագույն արժեքին, կարող եք դուրս բերել ցանկացածը։ Նշենք, որ գործողությունների քանակը նվազագույնի հասցնել պարտադիր չէ։

Մուտք

Մուտքում տրված են երկու ամբողջ թիվ x և y (1 ≤ x, y ≤ 10 000), որոնք ներկայացնում են Էմիլի սկզբնական և ցանկալի թվերը։

Ելք

Ելքի առաջին տողում պետք է տպել երկու ամբողջ թիվ m և n միջակայքում բաժանված բացատով, որտեղ m-ը գործողությունների քանակն է, իսկ n-ը նվազագույն ընդհանուր գումարը, որը կառաջանա xy-ի փոխակերպելուց։

Հաջորդ m տողերում անհրաժեշտ է ցուցադրել իրականացվող գործողությունների ինդեքսը՝ , ըստ այն հերթականության, որով դրանք պետք է կատարվեն։ Եթե գործողությունը բազմապատկում կամ բաժանում է ( կամ ), ապա անհրաժեշտ է տպել գործողության ինդեքսը և բացատով առանձին -ն։

Օրինակներ

Input

Output

3 7

4 4
1
1
1
1

10 21

2 5
3 2
1

21 10

2 5
2
4 2

10 32

3 8
3 3
1
1

Constraints

Time limit: 5 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

To check your solution you need to sign in
Sign in to continue