एल्गोरिथ्म्स और डेटा स्ट्रक्चर्स

छवि का ग्रेडिएंट

एक श्वेत-श्याम छवि दी गई है जिसकी ऊँचाई h और चौड़ाई w है। आपसे इस छवि पर एक ग्रेडिएंट फ़िल्टर लगाने के लिए कहा जा रहा है। इसका मतलब है कि काले और सफ़ेद पिक्सेल की जगह अब ग्रेडिएंट उस दूरी के आधार पर निर्धारित किया जाएगा, जो किसी सफ़ेद पिक्सेल से सबसे नज़दीकी दूरी होती है। प्रारंभिक स्थिति में, सभी काले पिक्सेल का मान 1 रखा गया है, जबकि सफ़ेद पिक्सेल का मान 0 है। अंतिम छवि में, काले पिक्सेल का मान उस दूरी के बराबर होना चाहिए जो उन्हें निकटतम सफ़ेद पिक्सेल से है।
यह दूरी अलग-अलग पिक्सेल के बीच में क्षैतिज या लंबवत दिशा में चल कर तय किए जाने वाले क़दमों की संख्या द्वारा मापी जाती है।

इनपुट

इनपुट की पहली पंक्ति में 2 पूर्णांक h और w होते हैं (1 ≤ h, w ≤ 500)।
अगली h पंक्तियों में w संख्याएँ दी गई हैं, जो प्रारंभिक छवि का प्रतिनिधित्व करती हैं।

आउटपुट

कार्यक्रम को परिणामी छवि को प्रिंट करना चाहिए।

उदाहरण

इनपुट
आउटपुट
3 4 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1
3 2 1 0 2 1 0 0 1 0 0 1
संकेत
सिर्फ़ एक सेल से BFS शुरू करने के बजाय, आप कई स्रोतों से एक साथ BFS शुरू कर सकते हैं।
साहित्य में इसे multi-source BFS कहा जाता है।

Constraints

Time limit: 4 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 2.5 MB

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