एल्गोरिदम और डेटा संरचनाएँ

किसी रेंज में अभाज्य संख्याओं की संख्या

दिए गए n संख्याओं के साथ, आपको लंबाई k वाले सभी लगातार सब-ऐरे देखने हैं और उस सब-ऐरे को खोजना है जिसमें अभाज्य संख्याओं की अधिकतम संख्या मौजूद हो।

Input

इनपुट की पहली पंक्ति में दो पूर्णांक n (1 ≤ n ≤ 50 000) और k (1 ≤ k ≤ n) दिए होते हैं।

अगली पंक्ति में n पूर्णांक (1 ≤ ) प्रदान किए जाते हैं।

Output

कार्यक्रम को लंबाई k वाले किसी सब-ऐरे में पाई जाने वाली अभाज्य संख्याओं की अधिकतम गिनती को प्रिंट करना चाहिए।

Examples

Input

Output

6 3
2 5 10 3 6 7

2

6 3
5 4 2 3 7 1

3

6 2
5 1 6 1 7 4

1

Constraints

Time limit: 10 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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