एल्गोरिथ्म्स और डेटा स्ट्रक्चर्स

शेषफल का खेल

आइए एक खेल खेलते हैं। आपके पास एक प्रारंभिक संख्या है और दो अनुक्रम तथा दिए गए हैं। आपका लक्ष्य है कि से 0 तक यथाशीघ्र पहुँचा जाए। प्रत्येक चरण में, आप कोई एक सूचकांक i चुन सकते हैं और वर्तमान संख्या पर निम्नलिखित ऑपरेशन लगा सकते हैं:
इस तरह आपको अगली संख्या प्राप्त होगी। आपका कार्य यह पता लगाना है कि से 0 तक पहुँचने में न्यूनतम कितने चरणों की आवश्यकता होगी।

इनपुट

इनपुट की पहली पंक्ति में तीन पूर्णांक n, m, और होंगे (0 ≤ n ≤ 10, 0 ≤ m ≤ 100000, और 0 < < m)।
अगली n पंक्तियों में प्रत्येक में दो पूर्णांक और दिए जाएँगे (0 ≤ , )।

आउटपुट

कार्यक्रम को 0 तक पहुँचने के लिए आवश्यक न्यूनतम चरणों की संख्या प्रदर्शित करनी चाहिए। यदि 0 तक पहुँचना संभव नहीं है, तो Impossible प्रदर्शित करना होगा।

Examples

Input
Output
2 5 1 3 1 2 1
2
 

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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