असमान सिक्के उछाल का परिणाम

आपको n सिक्के दिए गए हैं, जहाँ i-th सिक्के के उछालने पर उसके सिर (heads) आने की संभावना है। आपका कार्य सभी n सिक्कों को उछालने के बाद इस बात की संभावना का निर्धारण करना है कि सिर की कुल संख्या पूंछ (tails) की कुल संख्या से अधिक होगी।

Input

पहली पंक्ति में एकल पूर्णांक n (1 ≤ n ≤ 2000) दिया गया है, जो सिक्कों की संख्या को दर्शाता है।

दूसरी पंक्ति में n वास्तविक संख्याएँ (दो दशमलव स्थानों तक) दी गई हैं (0 ≤ ≤ 1), जहाँ प्रत्येक i-th सिक्के के सिर आने की संभावना को दर्शाती है।

Output

कार्यक्रम को एक फ्लोटिंग-पॉइंट संख्या प्रिंट करनी चाहिए, जो दर्शाती है कि सभी n सिक्कों को उछालने के बाद सिर की संख्या पूंछ से अधिक होने की संभावना कितनी है।

Explanation