Classe ComplexNumber

Vous êtes chargé de créer une classe ComplexNumber qui encapsule le comportement d'un nombre complexe. Un nombre complexe est un nombre qui peut s'exprimer sous la forme a + bi, où a et b sont des nombres réels, et i est une solution de l'équation $x^2 = -1$. Comme aucun nombre réel ne satisfait cette équation, i est appelé un nombre imaginaire ($\sqrt{-1}$).

Votre classe ComplexNumber doit avoir les attributs suivants :

• real : la partie réelle du nombre complexe (a)

• imaginary : la partie imaginaire du nombre complexe (b)

Vous devez implémenter les méthodes magiques suivantes :

• __add__ : Cette méthode doit additionner deux nombres complexes et retourner un nouvel objet ComplexNumber représentant le résultat : $(a_1 + a_2) + (b_1 + b_2) i$.

• __sub__ : Cette méthode doit soustraire un nombre complexe d'un autre et retourner un nouvel objet ComplexNumber représentant le résultat : $(a_1 - a_2) + (b_1 - b_2) i$.

• __mul__ : Cette méthode doit multiplier deux nombres complexes et retourner un nouvel objet ComplexNumber représentant le résultat : $(a_1 \cdot a_2 - b_1 \cdot b_2) + (a_1 \cdot b_2 + b_1 \cdot a_2) i$.

• __truediv__ : Cette méthode doit diviser un nombre complexe par un autre et retourner un nouvel objet ComplexNumber représentant le résultat : $\frac{ a_1 \cdot a_2 + b_1 \cdot b_2 }{ a_2^2 + b_2^2 } + \frac{ b_1 \cdot a_2 - a_1 \cdot b_2 }{ a_2^2 + b_2^2 }i$.

En plus des méthodes magiques numériques, vous devez également implémenter une méthode magique __str__ qui renverra le nombre complexe sous la forme <real> + <imaginary> i.