Sous-matrice maximale

Étant donnée une matrice d'entiers, vous devez calculer la sous-matrice dont la somme est la plus grande.

Entrée

La première ligne de l’entrée contient deux entiers : le nombre de lignes de la matrice r et le nombre de colonnes c (1 ≤ r, c ≤ 50).

Les r lignes suivantes comportent chacune c entiers séparés par un espace. Ces entiers représentent les éléments de la matrice .

Sortie

Le programme doit afficher un entier unique : la somme maximale d’une sous-matrice.

Exemples

Entrée

Sortie

3 5
1 2 -3 4 -6
-1 3 -100 4 0
0 1 -2 0 100

104

Explication

1

2

-3

4

-6

-1

3

-100

4

0

0

1

-2

0

100

Constraints

Time limit: 4 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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