Étant donné un tableau de n entiers, vous devez déterminer la plus longue sous-séquence croissante de ce tableau. S’il existe plusieurs sous-séquences de longueur maximale, vous pouvez en retourner n’importe laquelle.
Une sous-séquence d’un tableau s’obtient en supprimant certains (éventuellement aucun) éléments du tableau, tout en conservant l’ordre des éléments restants. Par exemple, si le tableau est , alors est une sous-séquence de . En revanche, n’en est pas une, car l’ordre des éléments n’est pas respecté.
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Une sous-séquence croissante d’un tableau est une sous-séquence dans laquelle les éléments sont en ordre croissant. Par exemple, si le tableau est , alors est une sous-séquence croissante de . En revanche, n’en est pas une, car ses éléments ne sont pas en ordre croissant.
Entrée
La première ligne de l’entrée contient un seul entier n (1 ≤ n ≤ 100 000), la taille du tableau.
La deuxième ligne contient n entiers séparés par des espaces (), qui représentent les éléments du tableau.
Sortie
Le programme doit afficher la longueur de la plus longue sous-séquence croissante du tableau.
Exemples
Entrée
Sortie
8
1 3 2 4 5 2 6 5
5
6
10 9 2 5 3 7
3
Explication
Dans le premier exemple, la plus longue sous-séquence croissante du tableau est .
Dans le deuxième exemple, la plus longue sous-séquence croissante du tableau est .