Gray Code

Le Gray code (code de Gray) de longueur n est la liste de toutes les chaînes de bits de longueur n qui diffèrent d’exactement un bit (elles ont une distance de Hamming de 1).

Étant donné un entier n, vous devez afficher le Gray code ( lignes).

Entrée

L’entrée contient un seul entier n (1 ≤ n ≤ 16).

Sortie

Le programme doit afficher le Gray code. Toute solution valide est acceptée.

Exemples

Entrée

Sortie

1

0
1

2

00
01
11
10

3

000
001
011
010
110
111
101
100

Constraints

Time limit: 1.98 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 25 MB

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