Addition binaire

Vous disposez de deux nombres binaires sous forme de chaînes de caractères. Votre tâche consiste à écrire un programme qui additionne ces deux nombres binaires et qui affiche la somme sous forme d'une chaîne binaire.

Entrée

La première ligne contient la première chaîne binaire a (1 ≤ |a| ≤ 10,000).

La deuxième ligne contient la deuxième chaîne binaire b (1 ≤ |b| ≤ 10,000).

Sortie

Affichez la somme des deux nombres binaires a + b sous la forme d’une chaîne binaire.

Exemples

Tutoriel sur l’addition binaire

Tout comme avec les nombres décimaux, il est tout à fait possible d’effectuer des opérations telles que l’addition sur des nombres binaires. Cependant, l’addition binaire est généralement plus simple à retenir, car il n’existe que quatre règles fondamentales :

1. 0 + 0 = 0

2. 1 + 0 = 1

3. 0 + 1 = 1

4. 1 + 1 = 10 (ce qui signifie qu’on écrit 0 et on retient 1, un peu comme le 10 décimal qui indique 0 avec un report de 1 au chiffre supérieur)

Exemple d’addition binaire

Prenons l’exemple de l’addition de 101 et 110 :

←←←←    L'ordre des opérations se fait de droite à gauche 
  101
+ 110
------
 1011    Le résultat est 1011 en binaire, c’est-à-dire 11 en décimal.

Commencez l’addition par la droite :

• 1 + 0 = 1

• 0 + 1 = 1

• 1 + 1 = 10 (on écrit 0 et on retient 1)

• On ajoute ensuite le 1 retenu à la colonne la plus à gauche.